SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

10. Rajah 7
menunjukkan tiga kad huruf di dalam beg A dan tiga kad nombor di dalam beg B.

Rajah
 7.1
Satu kad dipilih
secara rawak daripada beg A dan
kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada beg B.

(a) Rajah 7.2 di  ruang  jawapan  menunjukkan kesudahan
peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap.             Lengkapkan
kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 7.2.

(b) Menggunakan
senarai lengkap kesudahan di 10(a), cari kebarangkalian
(i) satu kad
berlabel Q dan kad nombor ganjil
dipilih,
(ii) satu kad berlabel P atau
kad nombor gandaan 3 dipilih.
                                                                                                                         
        [ 5 markah ]
            Jawapan
:
(a)
Rajah  7.2

Jawapan
dan penyelesaian:
(a)
(b)
n (s) = 9
(i)
P (satu kad berlabel Q dan kad nombor ganjil)
= {(Q 5), (Q 9)}

=

2
9


(ii)
P (satu kad berlabel P atau kad nombor gandaan 3)
= {(P 5), (P 6), (P 9), (Q 6), (Q 9), (R 6), (R 9)}

=

7
9


11. Diberi bahawa matriks M ialah suatu  matriks 2 × 2 dengan keadaan


M

(




2
   
1




1
      
3



)

=

(



1    0




0    1



)

.

(a) Cari matriks M.

(b)   Tulis
persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
             –2x + y = 10
             x + 3y = 9  
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks,
hitung nilai x dan nilai y.
                                                                                                                               [6 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)



M
=


(




2
   
1




1
      
3



)



1






  
=

1


(


2

)


(
3
)



(
1
)


(
1
)




(



3     

1





1
   

2



)





  
=


1
7


(



3     

1





1
   

2



)





  
=

(





3
7

     

1
7






1
7

        

2
7




)




(b)




(




2
   
1




1
      
3



)


(



x




y



)

=

(



10




9



)






(



x




y



)

=

1


(


2

)


(
3
)



(
1
)


(
1
)




(



3     

1





1
   

2



)


(



10




9



)






(



x




y



)

=


1
7


(



3
×
10+

(


1

)


(
9
)






1
×
10
+

(


2

)


(
9
)




)






(



x




y



)

=


1
7


(



21





28



)






(



x




y



)

=

(




3




4



)





x
=

3
,
 
y
=
4