SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
1.      Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set E, set F dan set G dengan
keadaan set semesta


ξ
=
E

F

G
.

Pada rajah di ruang jawapan ,
lorekkan




(
a
)
 
E
 


G





(
b
)
 

(

E

F

)


 

G




                                                    

[3 markah]





Jawapan:

2.      Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan
persamaan linear serentak berikut:

           




x
+
6
y
=
12





2
3

x
+
2
y
=
6



[4 markah]

3.

Rajah 1

Rajah 1 menunjukkan sebuah segiempat sama ABCD dan segitiga bersudut tegak PQR yang mempunyai luas yang sama.
Berdasarkan
maklumat tersebut, cari nilai x.
Seterusnya,
cari perimeter, dalam cm, bagi segi empat sama ABCD.                         [4 markah]

4.      (a)
Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan
sama ada pernyataan ini benar  
           atau  palsu.
(i)     35
ialah gandaan bagi 3 dan 5
(ii)   7 ialah faktor bagi 42 atau 16 ialah gandaan bagi 6.
     (b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan
berikut:
                     p3 = –8 jika dan
hanya jika p = –2
(c) Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi
senarai nombor 2, 11, 26, 47, ….  yang
mengikut pola berikut.
2 = 3(1)2 – 1
11 = 3(2)2 – 1
26 = 3(3)2 – 1
47 = 3(4)2 – 1
……………
 [6 markah]

5.      Rajah
2 di ruang jawapan menunjukkan
sebuah prisma tegak. Trapezium ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu.
(a) Pada Rajah 2,
tandakan sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.
(b) Hitung sudut di
antara satah ADE dengan satah ADCB.                           
    [3
markah]

Jawapan :
(a)

6.      Rajah
3 menunjukkan sebuah silinder tegak dengan diameter ( y  + 4 ) cm.

Diberi isipadu silinder itu ialah 269.5 cm3 dan dengan menggunakan 


π
=


22

7






 cari nilai bagi jejarinya.

 [4
markah]     

7.      Rajah 4
menunjukkan garis lurus ST dan PQST dan PQ ialah garisan yang
selari.
      Diberi persamaan garis lurus ST ialah 2y = 8x + 3.

Rajah 4
Carikan,
(a) persamaan garis lurus PQ,
(b) pintasan-x bagi garis lurus PQ.     
[ 5 markah ]

8.      Rajah 5 menunjukkan sukuan bulatan KLM dengan pusat M dan sector JMN berpusat di J.
           

Rajah 5
Dengan menggunakan



, hitung
(a)    perimeter,
dalam cm, seluruh rajah,
(b)   luas, dalam cm2,  kawasan berlorek.
[6 markah]

9.      Rajah
6 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K,
dalam tempoh t s. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan pergerakan
zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan
yang sama.
Rajah 6
 (a)       Nyatakan laju seragam, dalam ms-1, zarah J.
(b)      Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2, zarah J dalam
13 s pertama.
(c)       Pada t s,
beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169 m. Hitung nilai t. 

10.      Rajah 7 menunjukkan tiga kad huruf di dalam beg A dan tiga kad nombor di dalam beg B.

Rajah
 7.1
Satu kad dipilih
secara rawak daripada beg A dan
kemudian satu kad pula dipilih secara rawak daripada beg B.
(a)    Rajah
7.2 di  ruang  jawapan 
menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap.
Lengkapkan
kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 7.2.
(b) Menggunakan
senarai lengkap kesudahan di 10(a), cari kebarangkalian
(i) satu kad
berlabel Q dan kad nombor ganjil
dipilih,
(ii) satu kad berlabel P atau
kad nombor gandaan 3 dipilih.
                                                                                                                         
        [ 5 markah ]
            Jawapan
:
(a)
Rajah  7.2

11.      Diberi bahawa matriks M ialah suatu matriks 2 × 2 dengan keadaan

M

(




2
   
1




1
      
3



)

=

(



1    0




0    1



)


 

.                

(a)   



Cari matriks M.
(b)   Tulis
persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
             –2x + y = 10
             x + 3y = 9  
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks,
hitung nilai x dan nilai y.
                                                                                                                               [6 markah]