SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian A
 (52 markah)
 Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

4.      (a)
Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan
sama ada pernyataan ini benar  

           atau  palsu.
(i)     35
ialah gandaan bagi 3 dan 5
(ii)   7 ialah faktor bagi 42 atau 16 ialah gandaan bagi 6.
     (b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan
berikut:
                     p3 = –8 jika dan
hanya jika p = –2
(c) Buatkan satu kesimpulan umum secara aruhan bagi
senarai nombor 2, 11, 26, 47, ….  yang
mengikut pola berikut.
2 = 3(1)2 – 1
11 = 3(2)2 – 1
26 = 3(3)2 – 1
47 = 3(4)2 – 1
……………
 [6 markah]
Jawapan dan penyelesaian:
(a)(i) Palsu
(a)(ii) Benar
(b)
Jika p3 =
–8, maka p = –2
Jika p = –2,
maka p3 = –8
(c) 3n2 – 1, dengan keadaan n = 1, 2, 3, 4, …..

5.      Rajah
2 di ruang jawapan menunjukkan
sebuah prisma tegak. Trapezium ABGF ialah keratan rentas seragam prisma itu.
(a) Pada Rajah 2,
tandakan sudut di antara satah ADE dengan satah ADCB.
(b) Hitung sudut di
antara satah ADE dengan satah ADCB.                           
    [3
markah]

Jawapan :

(a)
Rajah 2
Jawapan dan penyelesaian:
(a)
Rajah 2
(b)



tan

E
D
C
=

3

8.5

4






                
=

3

4.5






     

E
D
C
=

33.7
o




6.      Rajah
3 menunjukkan sebuah silinder tegak dengan diameter ( y  + 4 ) cm.

Diberi isipadu silinder itu ialah 269.5 cm3 dan dengan menggunakan 


π
=


22

7






 cari nilai bagi jejarinya.

 [4
markah]     
Jawapan dan penyelesaian:
Isipadu
silinder = 269.5
πj2h = 269.5





22

7

×

j
2

×
7
=
269.5






22


7


×


(



y
+
4

2


)

2

×

7

=
269.5






(



y
+
4

2


)

2

=


269.5


22











(

y
+
4

)


2


4

=
12.25





(

y
+
4

)

=


49






y
=
7

4
    atau    

7

4




y
=
3
     atau     

11
 
(
t
i
d
a
k
 diterima)



Diameter ( y  + 4 ) = 3 + 4 = 7
Maka, jejari
= 3½ cm