SPM 2016 Matematik (Kertas Ramalan)

Bahagian B
(48 markah)
Jawab mana-mana empat
soalan dalam bahagian ini.
12.   (a)  Lengkapkan Jadual 1 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 − 8x + 1.
 [2 markah]
        (b)  Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan
pembaris feksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1
unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan
graf y = 2x2 − 8x + 1 bagi 0 ≤ x ≤ 6.
[4 markah]
(c) Daripada
graf anda, cari
(i) nilai y apabila x = 3,   
               (ii)     nilai x apabila y = 2,
[2 markah]
(d)   Lukiskan
satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x yang memuaskan persamaan 2x2 − 4x − 11 = 0 bagi 0 ≤ x ≤ 6. Nyatakan nilai-nilai x itu.
[4 markah]
x
0
0.5
1
2
3
4
5
5.5
6
y

1

−2.5

−5

−7

−5

1

25
Jadual 1

Jawapan dan penyelesaian:
(a)
x
5
5.5
y

11

17.5
(b)
 
(c)(i)
Daripada graf, apabila x = 3, y = −5
(c)(ii)
Daripada graf, apabila y = 2, x = 4.15
(d)
y = 2x2 − 8x + 1
—- (1)
2x2 − 4x − 11 = 0
0 = 2x2 − 4x – 11 —- (2)
(1)   tolak (2),
Garis lurus yang sesuai ialah y = −4x + 12
x
0
2
y

12

4
Daripada graf, x = 3.6